Teorema de Bernoulli

Teorema de Bernoulli

u El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido en reposo moviéndose a lo largo de una corriente de agua. 

u Un liquido ideal cuyo flujo es estacionario, la suma de la energía cinetica, potencial y de presión que tiene el liquido en un punto es igual a la suma de estas energías en otro punto cualquiera.

u El liquido tiene, tanto en el punto 1 como en el punto 2, tres tipos de energía:

u A) Energia Cinetica: debido a la velocidad y la masa del liquido  Ec= mv2/2

u B) Energia Potencial: Debido a la altura del liquido, respecto a un punto de referencia  Ep= mgh

u C) Energía de Presión: Originada por la presión que las moléculas del liquido ejercen entre si, por lo cual el trabajo realizado para el desplazamiento de las moléculas es igual a la energía de presión.

u  Epresion = Pm/p

u Donde:

u Epresion: Energía de presión en JOULES

u P: Presion en N/m2

u m: masa del liquido en kilogramos

u p: Densidad del liquido en KG/m3

u De acuerdo con el teorema de BERNOULLI, la suma de las energías cinética, potencia y de Presión en le punto 1 es igual a la suma de estas energías en el punto 2.

u Ec1 + Ep1 +Epresion1 =  Ec2 + Ep2 + Epresion2

u mv2 + mgh + Pm/p  = mv2 + mgh + Pm/p

Si dividimos la expresión anterior entre la masa se obtine la ecuacion correspondiente para expresar la  energía por unidad de masa:

V2/2 + gh + P/p = V2/2 + gh + P/p